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Skew gradient : ウィキペディア英語版
Skew gradient
In mathematics, a skew gradient of a harmonic function over a simply connected domain with two real dimensions is a vector field that is everywhere orthogonal to the gradient of the function and that has the same magnitude as the gradient.
==Definition==
The skew gradient can be defined using complex analysis and the Cauchy–Riemann equations.
Let f(z(x,y))=u(x,y)+iv(x,y) be a complex-valued analytic function, where ''u'',''v'' are real-valued scalar functions of the real variables ''x'', ''y''.
A skew gradient is defined as:
: \nabla^\perp u(x,y)=\nabla v(x,y)
and from the Cauchy–Riemann equations, it is derived that
: \nabla^\perp u(x,y)=(-\frac,\frac)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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